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 科普文章
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大自然里的裴波那契数列

  有些看似平淡无奇的花朵,但实则是一件令人叹为观止的艺术品。

  中世纪数学家比萨的莱奥纳多发现了斐波那契数列,它是这样一组数列:1、1、2、3、5……即后一数字为前面两个数字之和。那么,数列和花朵有什么关联呢?请耐心点,答案马上为您揭晓!

  自然界中,一些植物的花瓣、萼片、果实的数目以及排列的方式上,都是非常符合著名的斐波那契数列的。在下图1中,细致观察可以发现,向日葵的花盘中有2组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并且彼此相嵌。 虽然不同的向日葵品种中,这些顺逆螺旋的数目并不固定,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,这每组数字都是斐波那契数列中相邻的2个数,很有趣吧!这样排列的目的,是为了让植物最充分地利用阳光和空气,繁育更多的后代。

  斐波那契数列在自然里还有许多应用。例如,树木的生长。由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

  为什么自然界中有如此之多的斐波那契数列巧合呢? 这是植物在大自然中长期适应和进化的结果,就像盐的晶体必然是立方体的形状一样。当然,受气候或病虫害的影响,真实的植物往往没有完美的斐波那契螺旋。

向日葵花盘,图片来源于网络

鲁德维格定律,图片来源于网络

自然界中各种各样的裴波那契螺旋,图片来源于网络